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调和平均数

2018-04-30 19:10:31  浏览:46  来源:投融网
调和平均数概述
  调和平均数又称倒数平均数,是变量倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式
  调和平均数是给定数据的倒数之算术平均数的倒数。
    
    
调和平均数的特点
  1、调和平均数易受极端值的影响,且受极小值的影响比受极大值的影响更大。
  2、只要有一个变量值为零,就不能计算调和平均数。
  3、当组距数列有开口组时,其组中值即使按相邻组距计算了,假定性也很大,这时,调和平均数的代表性就很不可靠。
  4、调和平均数应用的范围较小。
调和平均数与算术平均数的比较
  调和平均数与算术平均数的区别
变量不同:算术平均数是x,调和平均数是 1/x 。
权数不同:算术平均数是f或n,代表次数,调和平均数是xf或M,代表标志总量。
  调和平均数与算术平均数的联系:调和平均数作为算术平均数的变形使用:
  ∵
  ∴
  令 M=xf
  则 
应用调和平均数应注意问题
  1、变量x的值不能为0。
  2、调和平均数易受极端值的影响。
  3、要注意其运用的条件。调和平均数多用于已知分子资料,缺分母资料时。
调和平均数与算术平均数的举例分析
  例一 水果甲级每元1公斤,乙级每元1.5公斤,丙级每元2公斤。问:
  若各买1公斤,平均每元可买多少公斤?
  各买6.5公斤,平均每元可买多少公斤?
  甲级3公斤,乙级2公斤,丙级1公斤,平均每元可买几公斤?
  甲乙丙三级各买1元,每元可买几公斤?
  解:例一
  
  
  
  




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