统计

Z分数

2018-04-25 22:34:51  浏览:76  来源:投融网

定义
  z分数,也叫标准分数是一个分数与平均数的差再除以标准差的过程。z分数可以回答这样一个问题:"一个给定分数距离平均数多少个标准差?"在平均数之上的分数会得到一个正的标准分数,在平均数之下的分数会得到一个负的标准分数。 z分数是一种可以看出某分数在分布中相对位置的方法。z分数能够真实的反应一个分数距离平均数的相对标准距离。如果我们把每一个分数都抓换成z分数,那么每一个z分数会以标准差为单位表示一个具体分数到平均数的距离或离差。将成正态分布的数据中的原始分数转换为z分数,我们就可以通过查阅z分数在正态曲线下面积的表格来得知平均数与z分数之间的面积,进而得知原始分数在数据集合中的百分等级。一个数列的各z分数的平方和等于该数列数据的个数,并且z分数的标准差和方差都为1.公式
  总体z分数:z=/σ 其中X-μ为离均差,σ表示标准差
  
  样本z分数:
  




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