目录
1.概述
2.背景知识
3.利弊
4.阿拉巴马悖论举例
5.参考文献
概述
阿拉巴马悖论政治学中的一个数学问题，“按人口比例分配议员名额”的计算方法的问题，是数学在政治学中的一个应用。它以应用浅显的数学知识得出了深刻的政治结论，却一直未获根本解决，因此而著称于世。
根据美国宪法，美国国会分参议院和众议院，参议院中各州有等额议席，而众议院“议员名额……将根据各州的人口比例分配”。这就是名额分配问题的缘起。美国宪法于1787年获得通过，1788年生效，但从1790年以来的200多年间，
背景知识
最大余额方法是比例代表制投票制度下，一种议席分配的方法。
透过最大余额方法，候选人须以名单参选，每份名单的人数最多可达至相关选区内的议席数目。候选人在名单内按优先次序排列。选民投票给一份名单，而不是个别候选人。投票结束后，把有效选票除以数额。一份名单每取得数额1倍的票数，便能获分配一个议席。每份名单的候选人按原先订立的顺序当选。
如此类推、将议席分配至每份名单的余额，均比数额为低的时候，则从最大余额者顺序分配余下议席；最大余额方法因而得名。
最常用的最大余额方法，分别使用3种数额：
黑尔数额：将总有效票数除以议席数目。名称源自英国大律师托马斯·黑尔。在各种数额之中，黑尔数额是历史最悠久、计算最简易、使用最广泛的方法，这是现时香港立法会地区直选议席，台湾立法院不分区议席、以及非洲西南部国家纳米比亚的议会所使用的分配方法。19世纪，美国国会也曾采用这种方法分配选票。
特罗普数额：总有效票数除以。名称源自英国数学家亨利·特罗普。南非国会使用这种方法。
哈根巴赫数额：总有效票数除以。厄瓜多尔国会选举是少数采用这种数额的选举，因为得最大余额的名单，未必能取得剩余的议席，因为所有议席都被数额完整分配。
利弊
以最大余额方法分配议席不算复杂，一般选民应该能够理解运作方法。使用黑尔数额的最大余额方法，并不偏重得票率较多或较少的名单，好处在于能给出中立、但同时具广泛代表性的选举结果。最大余额方法能包容少数派，有利发展多党派的议会。这种制度也令选民不能投票给个别候选人；从正面的角度看，这代表选民会改以各份参选名单的政纲为投票考虑依据，加强选举的理性基础。不过，各个政党可能会有相应的“配票策略”，例如将同党候选人分拆在不同的名单，好让候选人能通过余额数当选。
阿拉巴马悖论举例
例一
6张参选名单，各张名单得票比率200:500:500:900:1500:1500，要分配25个议席：通过数额分配，名单甲至己分别首先获得0、2、2、4、7、7个议席；再对比各个余额，名单甲、乙、丙分别再各得1席。不过，如果将分配议席数量增加至26个：通过数额分配，名单甲至己分别首先获得1、2、2、4、7、7个议席；但对比各个余额，之前未能增加议席的名单丁、戊、己，分别再各得1席；反而甲、乙、丙则未能通过最大余额分配而获得议席。
例二1
现在以一个增加工资的实例来说明阿拉巴马悖论。
调资方案一。
某合资企业经理决定给二位工程师和一位工人调资; 该三位雇员原月薪分别为4310 元, 4215 元和1000 元。经理的调资计划如下: 每人增资约5%左右; 提薪后三人总月薪为10000元; 调整后每人月薪都应以百元为单位。用Ham ilton法, 即得出下表
成员 当前工资 拟调工资 尾数: 10元 尾数: 100 元 工程师甲 4310 4525.5 4520 4500 工程师乙 4215 4425.7 4430 4400 工人 1000 1050 1050 1100 合计 9525 10001.2 10000 10000这个方案并不能令人满意。因为实际上两位工程师增资不足5%。而工人实际上却增加了10%。经理决定再造一个方案, 要求增资额为6%左右, 总额为10100元。仍然用了Ham ilton 方法, 我们得下表。
调资方案二:
成员 原工资 拟调工资 尾数: 10元 尾数: 100元 工程师甲 4310 4568.6 4570 4600 工程师乙 4215 4467.9 4470 4500 工人 1000 1060 1060 1000 合计 9525 10096.5 10100 10100现在情况更糟: 增资率提高到6%, 工资总额提高到10100 元, 但工人的工资又从1100元降低到1000元。
数学家后来很快在理论上弄清楚了: 出现这个被称为阿拉巴马悖论的怪圈, 是不可避免的! 这就再一次暗示了整分技巧的复杂性。
参考文献
投融网(www.ipo.hk)创建于2011年，
专业的企业上市孵化器，
助力专精特新，赋能细分行业独角兽。
财务税务：代理记账 财务规划 税务筹划
法律合规：公司合规 法律纠纷 ipo上市法务
知识产权：注册商标 专利申请 品牌策划
数字智能：网站建设 智能软件 公众号小程序
宣传推广：B2B平台 SEO优化 媒体财经公关
跨境海外：红筹架构 跨境基金 家族信托保险
政府招商：园区规划 园区招商 产业集群生态
资本运作：产业基金 融资策划 商业计划书
上市服务：前期规划 上市辅导 定增并购在融资
融资、融智、融技、融人才、融政策
从成立到上市，投融网提供一站式服务平台，注册成为平台会员可以发布企业产品和服务信息，推广企业品牌；对接券商、会计师事务所、律师事务所、软件开发公司、知识产权服务机构；对接企业投融资与上市信息、并购重组投行业务信息；在线结识更多人脉，构建投融资与上市服务生态圈。
欢迎各类机构洽谈合作。
邮箱：service@ipo.hk
电话：0755-33572246
